GEOMETRÍA: MOVIMIENTOS EN EL PLANO

3. MOVIMIENTOS EN EL PLANO

3.1 Las translaciones. ¿Qué es un vector?

Las traslaciones son movimientos directos sin cambios de orientación, es decir, mantienen la forma y el tamaño de las figuras u objetos trasladados, a las cuales deslizan según el vector.

Un vector es un segmento de línea que con dirección y sentido que representa una magnitud física, y forma parte fundamental de la geometría.- Su representación gráfica consiste en una flecha, cuya punta va dirigida en dirección a la magnitud del estudio.- El vector tiene gran importancia, ya que se utiliza para el estudio de funciones y la resolución de problemas en las que se busca la representación numérica y gráfica de una función.

3.2 Ejercicios de vectores y translación

                 (ESTABA EN SEVILLA)

3.2.1 Dados los vectores u=(4,3) y v=(-1,4), hallar: 

   

   a) su representación gráfica en un sistema de coordenadas 
   b) los vectores u + v y u - v por la regla del paralelogramo 

   c) las componentes de los vectores anteriores 

   d) el módulo de cada uno de los vectores

3.2.2 Dibuja las figuras trasladadas de las siguientes en una traslación de vector guía u(4,3):

3.3 Giros

 3.3.1 Escribe la inicial de tu nombre y haz varios giros con ella. 

3.4 Simetría.

3.4.1 Dado el triángulo de vértices A(-2,2), B(6,-1) y C(7,5) se pide: 

   a) dibujar el triángulo 

   b) hallar el triángulo simétrico respecto del centro de simetría O(0,0) 

   c) hallar el triángulo simétrico respecto del eje OX

3.4.2 Euclides (aproximadamente 300 a. C.) enunció las leyes de reflexión de la luz sobre un espejo plano. Herón de Alejandría, 400 años después, afirmó algo más sencillo: "La luz ha de tomar siempre el camino más corto". Sirviéndote de esta idea, halla en que punto del espejo se ha de reflejar un rayo de luz que parte del punto A para que después llegue a B. A B M Espejo 

3.4.4 Inventa un abecedario simétrico y escribe una frase. 

3.5 Frisos, mosaicos y cenefas 

Un friso sirve en arquitectura para denominar a la parte ancha de la sección central de un entablamento.
Un mosaico es una obra pictórica elaborada con pequeñas piezas de piedra, cerámica, vidrio u otros materiales similares de diversas formas y colores, llamadas teselas, unidas mediante yeso u otro aglomerante para formar composiciones decorativas geométricas o figurativas.
Una cenefa es un dibujo que sirve de adorno y que se pone a lo largo de los muros o de los pavimentos, incluso a veces en los techos. El dibujo suele ser repetitivo.

3.6 MC. Escher

MC. Escher, fue un artista holandés conocido por sus grabados xilográficos y litográficos que tratan sobre figuras imposibles, teselados y mundos imaginarios. Su obra experimenta con diversos métodos de representar (en dibujos de 2 o 3 dimensiones) espacios paradójicos que desafían a los modos habituales de representación.